球面上の標本点データに対する球面調和展開法

熊沢 蕃

電子通信学会論文誌,A, 61(8), p.774 - 781, 1978/08

https://ci.nii.ac.jp/naid/40002550372

本論は、方向依存性のある器官線量を精度よく評価する上で必要とされる、少数のデータに基づく有限球面調和展開法に関する。従来、この種の展開は地球物理学上のデータ解析に用いられているが、従来の展開法による各項は必ずしも一次独立ではない。従って、少数のデータを用いて一次連立方程式により展開係数を一義的に求めることができない。本論では、実験データの取り易い「球面格子点」を天頂角、方位角をそれぞれ等分した交点のセットと定義し、このセットに関して一次独立な球面調和関数を誘導することにより、その展開形を明らかにした。この他のセットについても検討を行っている。あらゆる内挿点で同じ値をもたらす球面格子点に関する球面調和展開と2次元フーリェ展開の関係も検討されている。本展開法は従来のものより高い次数の項を含む特徴がある。本展開法により器官線量データの球面調和展開が可能となり、又他への適用も化膿。